4 Conclusion

Conclusion

Pour étudier le comportement d’un mouvement comme ceux décrits par les modèles de Scanlan ou de Den Hartog, la première étape est de rechercher les zones de stabilité en amortissement, ainsi qu’en raideur pour le modèle de Scanlan.

Puis, en cas d’instabilité(s) on recherche les possibilités de cycle limite en utilisant les deux critères de Poincaré-Bendixson et (surtout) celui de l’énergie. On peut aussi utiliser la recherche d’invariants comme au chapitre 5 pour localiser un éventuel cycle limite
La simulation numérique permet de mettre en évidence l’éventuel cycle limite. Il conviendra cependant d’être prudent sur les choix des pas de temps et du schéma d’intégration numérique. Dans ce cours, nous avons choisi un schéma élémentaire (différences centrées avec retard sur la vitesse) qui est largement perfectible.