QCM pour vous aider à trouver la solution de $ -\frac{d}{dx}(k_{c} \frac{dT}{dx})=sin(\pi \frac{x}{L})$ :

Pour chaque question, cocher la réponse exacte.

  • $\forall x\in I, \; - \frac{d}{dx}(k_{c}(x) \frac{dT}{dx}(x)=sin(\pi \frac{x}{L})$ entraine : $\forall x\in I $

    1. $k_ c\frac{dT}{dx}(x)=A+cos(\pi \frac{x}{L})$
    2. $k_ c\frac{dT}{dx}(x)=\frac{L}{\pi }cos(\pi \frac{x}{L})+A$

  • Comme $-(k_{c} \frac{dT}{dx})(L)=q_ o$, on détermine

    1. $A=-q_ o+\frac{L}{\pi }$
    2. $A=-\frac{q_ o}{k_2}+\frac{L}{\pi }$
    3. $A=-\frac{q_ o}{k_2}$

  • $\forall x\in [0,\frac{L}{2}]$, avec $T(0)=T_ o$, $-\frac{d}{dx}(k_{1} \frac{dT}{dx})=sin(\pi \frac{x}{L})$ a pour solution

    1. $T(x)=sin(\pi \frac{x}{L})+\frac{A}{k_1}x+T_ o$
    2. $T(x)=\frac{1}{k_1}[(\frac{L}{\pi })^2sin(\pi \frac{x}{L})+Ax]+T_ o$

  • la continuité de $T$ en $L_1$ ($0<L_1<L$) entraine

    1. $T_ L=T_ o+[(\frac{L}{\pi })^2sin(\pi \frac{L_1}{L})+AL_1]\frac{k_1+k_2}{k_1k_2}$
    2. $T_ L=T_ o+(\frac{L}{\pi })^2\frac{k_1+k_2}{k_1k_2}$


      =>