Questionnaire à choix multiples du cours 10  

On veut résoudre: $\varrho c_ v\frac{\partial T}{\partial t}-k\frac{\partial ^2 T}{\partial x^2}=0,\; 0<x<L,\; T(0,t)=T(L,t)=0,\; T(x,0)=Dx.$ On utilise une méthode d’éléments finis sur un maillage uniforme du segment $]0,L[$ en posant $x_ i=ih,\; i=0,N-1$ et le schéma de Wilson en temps avec $\theta =0$. On choisira $N=3.$

  • Combien a-t-on d’éléments dans le maillage?

    1. $2$
    2. $1$
    3. $3$.

  • Les matrices $A$ et $M$ sont réduites à un scalaire avec:

    1. $A=k/L\; \; M=\varrho c_ vL$
    2. $A=4k/L\; \; M=\varrho c_ vL/3$
    3. $A=k/2L\; \; M=\varrho c_ vL$

  • La condition de stabilité du schéma est:

    1. $\Delta t<\infty $
    2. $\Delta t<M/A $
    3. $\Delta t<2M/A $

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