Questionnaire à choix multiples du cours 2  

  • On pose $u_0=2\sin (\frac{n\pi x}{L}),\; u_1=f=0$. Donner la solution de l’équation des cordes:

    1. $\frac{c}{n\pi } \sin ( \frac{n\pi x}{L})\sin (\frac{n c \pi t}{L})$
    2. $\frac{c}{n\pi }\sin ( \frac{n\pi x}{L})\cos (\frac{n c \pi t}{L})$
    3. $2\sin ( \frac{n\pi x}{L})\cos (\frac{n c \pi t}{L})$.

  • On pose $u_0=u_1=0,\; f=F\sin (\frac{nc\pi t}{L})$. Calculer la solution de l’équation des ondes. Que peut-on dire?

    1. Elle tend vers l’$\infty $ linéairement avec $t$
    2. Elle est d’énergie finie $\forall t$
    3. Elle tend vers vers $0$ quand $t\rightarrow \infty $.

  • On supppose $u_1=f=0$ et $u_0=x(L-x)$. Calculer l’énergie de la corde à l’instant $t$.

    1. $\frac{c^2L^3}{6}$
    2. $ \frac{c^2L^3}{3}$
    3. $ \frac{c^2L^3}{12}$

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