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La corde est supposée homogène et de section constante. |
On note $u(x,t)$ le déplacement transverse du point d’abscisse $x$ à l’instant $t$; $c$ est la vitesse d’onde, fonction de la tension de la corde; $u_0,u_1$ et $F$ sont données. \[ \boxed {\begin{array}{l}\displaystyle \frac{\partial ^2 u}{\partial t^2}-c^2\displaystyle \frac{\partial ^2u}{\partial x^2}=F,0{<}x{<}L,\forall t{>}0,\\ u(0,t)=u(L,t)=0\forall t{>}0,\\ u(x,0)=u_0(x),0{<}x{<}L\\ \displaystyle \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=u_1(x),0{<}x{<}L.\end{array}} \] |
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![\includegraphics[width=3.3cm]{aimages/melde2-2.png}](images/img-0002.png)