TP1 - Partie 1 - Aides : Les étapes

Les étapes

${\color{mycolor}(E_1)\quad :\qquad \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac {d }{dx}(\, k_ c(x) \dfrac {d T}{dx}(x)\, ) =0 ,\qquad 0<x < L \\[.3cm] T(0)=T_ o,\qquad T(L)=T_ L \end{array}\right.}$

$k_ c(x)$ , la conductivité thermique : $k_ c(x) =\left\{ \begin{array}{ll}k_{c_1} & \mbox{pour } 0\le x <L/2 \\ k_{c_2} & \mbox{pour } L/2\le x \le L\end{array} \right.$

On approche la solution, par MEF de type Lagrange $P_1$ , aux noeuds $x_ j$ ;

mettre $(E_1)$ sous la forme matricielle $K T=F$ , (aide)
écrire le sous-programme effectuant la construction de la matrice $K$ (sans les CL), (aide)
écrire les sous-programmes modifiant $K$ et $F$ pour prendre en compte les CL de Dirichlet, (aide)
écrire le sous-programme de résolution, (aide)
écrire le programme principal pour $L=\vert x_{nx} -x_ o\vert =2$ et $x_ j=x_{j-1}+h$ ( $j=1,nx$ ), avec $nx=21$ , $k_{c_1}=1,\; k_{c_2}=5$ , $T(0)=0$ et $T(L)=10$ . Comparer avec la solution exacte $T_{exa1}(x)$ . Faire varier $nx$ . Faire varier $k_ c$ et retrouver les propriétés thermiques. (aide)

(retour à la présentation du TP1)