TP1 - Partie 2 - Aides : 3. 1 - Le problème et la solution exacte

TP1 - Partie 2 - Aides : Etape 3 : application : 3. 1 - Le problème et la solution exacte

3. 1 - Le problème et la solution exacte

$\color{mycolor}{\bullet }$ Le problème pour :

$L=\vert x_{nx} -x_ o\vert =2$ et $x_ j=x_{j-1}+h$ ( $j=1,nx$ ), avec $nx=21$ , $k_{c_1}=1,\; k_{c_2}=5,\; T(0)=0$ et $q_ o=1$ .
Comparer avec la solution exacte $T_{exa2}(x)$ .

Remarque : seule la condition aux limites en $L$ et la solution exacte changent par rapport à la partie 1.

$\color{mycolor}{\bullet }$ Détermination de la solution exacte de $\frac{d}{dx}(k_{c} \frac{dT}{dx})=0$ sur $[0,L]$ + CL :
$\triangleright$ sur $[0,L/2]$ , résoudre $k_{c_1} \frac{dT}{dx}=A$ avec $T(0)=To=0$ ,
$\triangleright$ sur $[L/2,L]$ , résoudre $k_{c_2} \frac{dT}{dx}=A$ avec $-k_{c_2}\frac{dT}{dx}(L)=q_ o$ ,
$\triangleright$ imposer la continuité en $x=\frac{L}{2}$ .

Besoin d’aide pour trouver la solution ? pour vous aider, voir le QCM suivant :

Ouvrir/fermer le QCM.