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TP2   :   Chaleur 1D, avec source et conditions aux limites mixtes. : Les différentes parties du TP : partie 1

partie 1

  \[ {\color{mycolor}(E_3)\quad :\quad \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac {d }{dx}(\, k_ c(x) \dfrac {d T(x)}{dx}\, ) = f(x) ,\qquad 0<x < L \\[.3cm] T(0)=T_ o,\qquad -(k_ c\frac{dT}{dx})(L)=q_ o \end{array}\right.} \]    
$k(x)$, la conductivité thermique, $k_ c(x) =\left\{ \begin{array}{ll}k_{c_1} & \mbox{pour } 0\le x <L/2 \\ k_{c_2} & \mbox{pour } L/2 < x \le L\end{array} \right.$
Même approximation que dans le TP1


  1. mettre $(E_3)$ sous la forme matricielle $K T=F$,

  2. modifier les programmes du TP1 pour prendre en compte une source,

  3. écrire le programme principal pour $L=\vert x_{nx} -x_ o\vert =2$ et $x_ j=x_{j-1}+h$ ($j=1,nx$), avec $nx=21,\; k_{c_1}=1,\; k_{c_2}=5,\; T(0)=0$, $q_ o=1$ et $f(x)=sin(\pi \dfrac {x}{L} )$,

  4. comparer avec la solution exacte $T_{exa3}(x)$ . Faire varier $nx$, $q_ o$ ...

 

Besoin d’aide sur ces étapes ?  (oui)

 

Visualisation de la température dans le barreau (légende à droite):

\includegraphics[width=8cm,height=2.7cm]{./TP2/prog-images/TP2-1-10couleur.png}

Comparaison de la température calculée et de la solution exacte :

\includegraphics[width=8cm,height=2.7cm]{./TP2/prog-images/TP2-1-10courbe.png}

 

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