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TP2   :   Chaleur 1D, avec source et conditions aux limites mixtes. : Modélisation

Modélisation


l’équation vérifiée par $T(x)$ dans un barreau de longueur $L$ est

  \[ {\color{mycolor}(E_3)\quad :\quad -\dfrac {d }{dx}(\, k_ c(x) \dfrac {d T(x)}{dx}\, ) =f(x) ,\qquad 0<x < L} \]    

où $x$ est l’abscisse le long du barreau et $f$ la source extérieure.
Les conditions aux limites (CL) sont

  \[ {\color{mycolor}T(0)=T_ o\quad , \quad -(k_ c\dfrac {dT}{dx})(L) = q_ o} \]    

et la conductivité thermique

  \[ {\color{mycolor}k_ c(x)=\left\{ \begin{array}{ll}k_{c_1} & \mbox{pour } 0\le x <L/2 \\ k_{c_2} & \mbox{pour } L/2 < x \le L\end{array} \right.} \]    

 

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