TP1 - Partie 1 - Aides : 3. 2

TP1 - Partie 1 - Aides : Etape 3 : les CL de Dirichlet : 3. 2 - Programmation

3. 2 - Programmation

Nous choisissons la méthode 3 pour prendre en compte les conditions de Dirichlet pour ce TP, les cas que nous étudions et les méthodes que nous utiliserons ne nécessitant pas, a priori, de garder la symétrie.

Coté programmation :

$\bullet$ Le tableau cldi, de dimension $(ncl,2)$ décrit les CL de Dirichlet :

la 1ère colonne de cldi contient les numéros des noeuds,
la 2ème colonne de cldi contient les valeurs imposées,
le nombre de ligne est le nombre de noeuds où la valeur est imposée

$\emph{cldi(i,2)}$ est la valeur imposée au noeud numéro cldi(i,1), pour i=1,ncl.

$\bullet$ Pour modifier la matrice $A$ par la méthode 3 :

modifier les lignes il=cldi(i,1) pour i=1,ncl
en annulant les termes puis en imposant $a_{il,il}=1$

$\bullet$ Pour modifier le second membre $F$ par la méthode 3 :

modifier les lignes il=cldi(i,1) pour i=1,ncl
en imposant F(il)=cldi(i,2).

sous scilab : écrire, en complétant les zones grises,

FCLdi et ApleinCLdi (pour un stockage plein)

$\includegraphics[width=9cm]{./prog-images/FCLdi.png}$ $\includegraphics[width=9cm]{./prog-images/ApleinCLdi.png}$

Besoin d’aide pour remplir les zones grises ? pour vous aider, voir le QCM suivant :

Ouvrir/fermer le QCM.

Mettre ces functions dans un même fichier, par exemple AFCL.sce,
tester ces sous programmes en ajoutant au programme principal précédent

...

exec(’AFCL.sce’,-1) ;

cldi=[1,0 ; nx,10] ; F=zeros(nx,1) ;

K=ApleinCLdi(K,cldi) ; K

F=FCLdi(F,cldi) ; F

Vous obtenez : $K=\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ -4& 8& -4& 0& 0\\ 0& -4& 8& -4& 0\\ 0& 0& -4& 8& -4\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$ et $F=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 10\end{array} \right)$ ,

vous pouvez alors continuer par l’étape 4

fin de l’aide sur l’étape 3 - $\to$ les étapes