TP1 : Chaleur 1D, homogène, conditions aux limites mixtes.: partie 2

TP1 : Chaleur 1D, homogène, conditions aux limites mixtes. : les différentes parties du TP : partie 2

partie 2

$\color{mycolor}{(E_2)\quad :\qquad \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac {d }{dx}(\, k_ c(x) \dfrac {d T(x)}{dx}\, ) =0 ,\qquad 0<x < L \\[.3cm] T(0)=T_ o,\qquad -(k_ c\frac{dT}{dx})(L)=q_ o \end{array}\right.}$

$k_ c(x)$ , la conductivité thermique : $k_ c(x) =\left\{ \begin{array}{ll}k_{c_1} & \mbox{pour } 0\le x <L/2 \\ k_{c_2} & \mbox{pour } L/2 < x \le L\end{array} \right.$

Même approximation que dans la partie 1 (par MEF de type Lagrange $P_1$ , aux noeuds $x_ j$ ) ;

mettre $(E_2)$ sous la forme matricielle $K T=F$ ,
prendre en compte les CL de flux dans les programmes,
écrire le programme principal pour $L=\vert x_{nx} -x_ o\vert =2$ et $x_ j=x_{j-1}+h$ ( $j=1,nx$ ), avec $nx=21,\; k_{c_1}=1,\; k_{c_2}=5,\; T(0)=0$ et $q_ o=1$ .
Comparer avec la solution exacte $T_{exa2}(x)$ . Faire varier $nx$ , $q_ o$ ...

Besoin d’aide sur ces étapes ? (oui)

Visualisation de la température dans le barreau (légende à droite):

$\includegraphics[width=8cm,height=2.7cm]{./TP1/prog-images/tp1-2-couleur.png}$

Comparaison de la température calculée et de la solution exacte :

$\includegraphics[width=8cm,height=2.7cm]{./TP1/prog-images/tp1-2-courbe.png}$

fin de la présentation du TP 1.