TP2 - Partie 1 - Aides : les étapes

les étapes

${\color{mycolor}(E_3)\quad :\qquad \left\{ \begin{array}{l}-\dfrac {d }{dx}(\, k_ c(x) \dfrac {d T(x)}{dx}\, ) =f(x) ,\qquad 0<x\le L \\[.3cm] T(0)=T_ o,\qquad -(k_ c\frac{dT}{dx})(L)=q_ o \end{array}\right.}$

$k(x)$ , la conductivité thermique : $k_ c(x) =\left\{ \begin{array}{ll}k_{c_1} & \mbox{pour } 0\le x <L/2 \\ k_{c_2} & \mbox{pour } L/2 < x \le L\end{array} \right.$

Même approximation qu’au TP1 (par MEF de type Lagrange $P_1$ , aux noeuds $x_ j$ ) ;

mettre $(E_3)$ sous la forme matricielle $K T=F$ , (aide)
modifier les programmes pour prendre en compte une source non nulle, (aide)
écrire le programme principal pour $x_ j=(j-1)h$ avec $h=\frac{L}{nx-1}$ , $L=2, \; nx=10L+1,\; k_{c_1}=1,\; k_{c_2}=5$ , $T(0)=0$ , $q_ o=1$ et $f(x)=sin(\pi \dfrac {x}{L} )$ . Comparer avec la solution exacte $T_{exa3}(x)$ . (aide)

(retour à la présentation du TP1)