TP2 - Partie 1 - Aides : Etape 2 : F

Etape 2 : F

La source étant une donnée du cas étudié, elle sera définie dans le programme principal.
Plusieurs possibilités existent pour calculer $\displaystyle \int _0^ Lf\, w_ i \, dx$ ( $\forall i=1,n_ h$ ) :
par exemple :
- soit en intégrant exactement $f(x)w_ i(x)$ sur $[0,L]$ ,
- soit en projetant $f$ sur $V_ h$ , $\displaystyle \sum _{j=1,n_ h}f(x_ j)w_ j(x)$ , et en intégrant sur $[0,L]$
(ce qui revient à interpoler $f$ par une fonction affine par morceaux, $C^ o$ ).

Cette dernière approche permet d’obtenir un code pouvant traiter une source quelconque, par contre elle introduit une erreur lorsque $f\notin C^ o$ .

les étapes sont :

mettre $\color{mycolor}{\displaystyle \int _0^ Lf\, w_ i \, dx\; \; \; (\forall i=1,n_ h)}$ sous la forme $\color{mycolor}{M\tilde{f}}$ ,
construire la matrice ${\color{mycolor}M}$ ,
modifier le sous-programme de résolution pour prendre en compte ${\color{mycolor}f\ne 0}$ .

Besoin d’aide sur ces points ?