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TP3 - Aides : Etape 2 : schéma en temps

Etape 2 : schéma en temps

Le schéma de Wilson est : $\left\{ \begin{array}{l}T(x,t_ n) \simeq \theta T(x,t_{n+1})+ (1-\theta )T(x,t_ n),\quad \mbox{avec } 0 \le \theta \le 1\\[1ex] \dfrac {\partial T}{\partial t}(x,t_ n) \simeq \dfrac {1}{\Delta t}(T(x,t_{n+1})-T(x,t_ n)),\quad \mbox{avec } \Delta t=t_{n+1}-t_ n \end{array} \right. $
Pour cette étape, suivre les points suivants :

  1. approcher les termes en temps par un schéma de Wilson dans $\color{mycolor}(E_{4m})$,

  2. écrire l’équation récurrente matricielle vérifiée par $\color{mycolor}T^{n+1}$, l’approximation de $\color{mycolor}T(t_{n+1})$

 

Besoin d’aide sur ces points ?  

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