Cours 10: Contrôle non linéaire du Stall Flutter (galloping) : Exemples numériques

3 Exemples numériques

Exemples numériques

On considère à titre d’exemple l’équation suivante:
(avec par exemple $q(\dot y)=\mu \dot y^3$ ainsi que $\xi {<}0$ et $\mu {<}0$)

\[ \boxed {\ddot y+\xi \dot y +ky=q(\dot y)+b\beta ,y(0)=y_0,\dot y(0)=y_1.} \]

En appliquant l’algorithme de HUM non linéaire décrit dans les écrans précédents, nous obtenons les courbes ci-dessous:

Zoom $\downarrow $

$\includegraphics[width=10cm,height=4.4cm]{aeroimages/image10-90.png}$

Exemples numériques

Dans le cas traité sur l’écran précédent et en appliquant le contrôle de HUM linéaire au modèle non linéaire, nous obtenons un résultat très proche qui illustre la bonne convergence de l’algorithme:

Zoom $\downarrow $

$\includegraphics[width=10cm,height=4.4cm]{aeroimages/image10-92.png}$
Le programme est accessible par le lien ci-dessous: Contrôle Den Hartog non-linéaire (matlab) Contrôle Den Hartog non-linéaire (python)