TP2 - Partie 1 - Aides : 1. 2 - Formulation approchée

TP2 - Partie 1 - Aides : Etape 1 : forme matricielle : 1. 2 - Formulation approchée

1. 2 - Formulation approchée

Approcher ${\color{mycolor}V}$ par $\color{mycolor}{V_ h}$ , espace de dimension finie ${\color{mycolor}n_ h}$ , et écrire la forme approchée de ${\color{mycolor}(E_{v3})}$ :

on approche $V$ comme dans la partie 2 du TP1 et le relèvement est le même ;

comme $f\in L^2([0,L])$ , on obtient la forme variationnelle approchée :

$\forall v_ h \in V_ h$ , $\begin{array}[t]{l} \displaystyle \sum _{j=1,n_ h}\tilde{T}_ j\displaystyle \int _0^ Lk_ c(x) \dfrac {dw_ j }{dx}(x)\, \dfrac {dv_ h}{dx}(x) \, dx\, +\, \displaystyle \int _0^ Lk_ c(x) \dfrac {d\underline{T}}{dx}(x)\, \dfrac {dv_ h}{dx}(x) \, dx\\ \, =\, \displaystyle \int _0^ Lf\, v_ h \, dx\, -q_ o v_ h(L) \end{array}$