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Cours 11: Contrôle du Stall flutter en torsion |  |
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2.2 Le gradient du critère
Le gradient du critère
Un calcul analogue à celui du cours 10 permet de caractériser le gradient du critère de contrôle et donc de formuler l’équation d’optimalité comme suit:
\[ \boxed {\displaystyle \frac{\partial J^\varepsilon }{\partial \beta }(\beta )=bp+\varepsilon \beta .} \] Pour résoudre le système on peut comme au cours 10, utiliser une méthode du type BFGS1 ou encore s’intéresser au cas asymptotique lorsque $\varepsilon \rightarrow 0$. Pour cela on construit un développement asymptotique en $\varepsilon $ et on identifie formellement les termes de même puissance en $\varepsilon $ dans les expressions résultantes.
L’identification à l’ordre 0 permet de préciser que si le contrôle limite existe, alors il est exact. Son calcul se fait avec l’ordre 1.
Footnotes
- Broyden Fletcher Goldfarb Shanno Cliquez ici pour un lien sur la méthode BFGS
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