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Cours 12: Application: A class America’s cup |  |
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2.1 Modèle linéarisé en "croisière"
Modèle linéarisé en croisière
Tout d’abord on définit le couple $(\beta _0,\alpha _0)$ qui équilibre le bateau ($\gamma _0=z_0=0$) pour une vitesse $V$ par: ($M_0$ est le moment des forces externes en $O$):
\[ \boxed {\begin{array}{l}S_ sc_{zs}(\beta _0)+S_ fc_{zf}(\alpha _0)=\displaystyle \frac{2Mg}{\varrho V^2},\\ -\displaystyle \frac{S_ sh}{L}c_{zs}(\beta _0)+\displaystyle \frac{S_ fd_ f\sin (\alpha _0)}{L}c_{zf}(\alpha _0)+S_ s c_{ms}(\beta _0)+S_ fc_{mf}(\alpha _0)=\displaystyle \frac{2M_0}{\varrho L V^2}.\end{array}} \] Ensuite, on linéarise autour de $\alpha =\alpha _0, \gamma =0$ et $\dot\gamma =\dot z =0$. Nous introduisons: $\delta =\alpha -\alpha _0$ qui est la variable de contrôle. On notera que le contrôle $\delta $ est supposé imposé une fois calculé, ce qui n’est pas un problème technologique simple (voir AC p.33 ).
S’il n’y a pas d’équipier sous le vent en navigation de croisière, le contrôle pendant cette phase de course, pourrait se faire par ramifications hydrauliques depuis l’autre flotteur où comme pour les AC72 depuis la barre, via des conduits hydrauliques.
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