2.1 Critère de stabilité

Critère de stabilité

On désigne par $\varrho (C)$ le rayon spectral de la matrice $C$ (plus grande valeur propre en module de $C$).
Compte tenu de l’expression de $X(t)$, la stabilité est assurée par la condition suffisante suivante:

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Si les valeurs propres de $C$ sont distinctes, on a la condition nécessaire et suffisante:

Le valeurs propres $\lambda $ sont solution de ($\hbox{det}(C)=1$):

Or pour $Tr(C)=\pm 2$ les valeurs propres sont doubles ($\pm 1$). La condition de stabilité devient donc :

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