Cours 5: Quelques outils fondamentaux: Quelques simulations pour illustrer

2.2 Quelques simulations pour illustrer

Choisissons (Van der Pol poussée vers la droite): Tracé de l’orbite (voir le code : python , matlab )

\[ q(x)=1-x^2={>}Q(x)=x-\frac{x^3}{3}+c\hbox{ et }p(x)=2k={>}P(x)=2kx-2k \]

On obtient pour $R^-$ (à gauche) et orbite (à droite):

$\includegraphics[width=4cm,height=1.8cm]{aeroimages/image5-20.png}$ $\includegraphics[width=4cm,height=1.8cm]{aeroimages/image5-21.png}$

Choisissons (Van der Pol): Construction de $J$ (voir le code : python , matlab )

\[ q(x)=1-x^2={>}Q(x)=x-\frac{x^3}{3}+c_0\hbox{ et }p(x)=0={>}P(x)=0 \]

On obtient pour $S^-$ (à gauche) et $J$ (à droite):

$\includegraphics[width=4cm,height=1.8cm]{aeroimages/image5-24.png}$ $\includegraphics[width=4cm,height=1.8cm]{aeroimages/image5-23.png}$