Cours 4: Le flottement des structures flexibles : Approche descriptive du phénomène

1 Approche descriptive du phénomène

Approche descriptive du phénomène

Imaginons une aile qui se déplace dans la direction $z$. Le produit scalaire de la force aérodynamique avec la vitesse de déplacement est nul. Il n’y a donc pas d’échange d’énergie entre l’aile et l’écoulement.

Dans le cas d’une rotation, par contre ce produit scalaire est non nul et il y a échange d’énergie (algébriquement).

Tout dépend de la position du centre d’inertie $G$ par rapport au centre de rotation $O$ et du centre de poussée aérodynamique $P$ ($\neq $ foyer en général).

Le flottement est un mécanisme dans lequel la rotation (torsion de l’aile) capture de l’énergie à l’ecoulement et le transfert au mouvement en $z$ (flexion de l’aile).

Equilibres statiques fonctions de O,G,P

Voilure instable

$\includegraphics[width=4cm,height=2.2cm]{aeroimages/image4-5.png}$

Voilure stable

$\includegraphics[width=4cm,height=2.2cm]{aeroimages/image4-4.png}$

Quelques définitions et remarques

Définition Centre de poussée aéro 2D :
C’est le point $P$ (en 2D) tel que le torseur des efforts en $P$ est de moment nul. Soit:\[ d[c_ z(\alpha )\cos (\alpha )+c_ x(\alpha )\sin (\alpha )]=Lc_ m(\alpha ) \]

\[ \boxed {\begin{array}{l}\hbox{Soit }\alpha {>}0.\\ \hbox{Si }c_ m(\alpha ){>}0 ={>} d{>}0, \hbox{ instable }\\ \hbox{Si }c_ m(\alpha ){<}0={>}d{<}0 \hbox{ stable.}\end{array}} \]

Différentes courbes utilisées

$\includegraphics[width=4.3cm,height=5.4cm]{aeroimages/image4-7.png}$

Pour un avion civil $d{<}0$: $P$ en arrière de $O$. En général on a $G\simeq P$.